Question

【题目】如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成边长的等边三角形，现将一电荷量为的点电荷从A点移到B点，电场力做功为，将另一电荷量为的点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为．

（1）求匀强电场的电场强度大小和方向；

（2）一质量为、电荷量的微粒在B点时的速度方向指向C，随后恰好通过A点，求该微粒通过A点时的动能．（微粒所受重力不计）

Answer 1

【答案】(1)；方向由D指向A；(2)

【解析】

(1)点电荷从点移到点，则有：

代入数据解得：

点电荷从点移到点，则有：

代入数据解得：

由可知、两点电势相等，过作垂直于，如图所示

所以电场方向是由指向

由匀强电场中场强和电势的关系有：

解得：

(2)微粒在点时的速度方向与电场方向垂直，故微粒从点到点是做类平抛运动，设微粒在点时的速度大小为，经时间运动到点，微粒加速度大小为，则在方向上：

在方向上：

又有：

对微粒从点到点，由动能定理有：

联立以上各式并代入数据可得：