Question

【题目】如图甲所示，质量m＝10kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去力F，物体运动时部分v－t图象如图乙所示，设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数及拉力F的大小；

(2)求物体在前4秒内的位移。

Answer 1

【答案】(1)， (2)，方向向上。

【解析】

(1)由v—t图像可知，施加力F时物体做匀加速直线运动的加速度：

由牛顿第二定律得：

撤去F后物体做匀减速直线运动的加速度：

根据牛顿第二定律得：

联立各式解得：

F=300N，μ=0.5。

(2)在物体运动过程中，设撤去力F后物体运动到最高点所用的时间为t2，由

解得：

t2=2s

则物体在上滑的时间为3s，物体从最高点开始沿斜面下滑的时间：

t3=t-t1-t2=1s，

设物体下滑的加速度为a3，由牛顿第二定律得：

解得：

a3=2m/s2

下滑的位移为：

而前3s上滑的位移为：

则前4s的位移为：

方向向上。