题目内容

【题目】如图所示,两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上,导轨间距为L,导轨下端连接一个阻值为R 的定值电阻,空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场。在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧,弹簧劲度系数为k,弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L 的导体杆相连,杆与导轨垂直且接触良好。导体杆中点系一轻细线,细线平行斜面,绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m 的物块。初始时用手托着物块,导体杆保持静止,细线伸直,但无拉力。释放物块后,下列说法正确的是(

A. 释放物块瞬间导体杆的加速度为g

B. 导体杆最终将保持静止,在此过程中电阻R 上产生的焦耳热为

C. 导体杆最终将保持静止,在此过程中细线对导体杆做功为

D. 导体杆最终将保持静止,在此过程中流过电阻R 的电荷量为

【答案】BD

【解析】A初始时,弹簧被压缩,弹力大小为: ,即: ,释放物块瞬间,安培力为零,对杆和物块分析有: ,得,故A错误;

B、由于电磁感应消耗能量,杆最终速度为零,安培力为零,细线拉力T=mg,弹簧处于伸长状态,对导体杆,弹力为: ,得:, 得: 则弹簧弹性势能不变,对物块、导体杆、弹簧整个系统,由能量守恒得: 解得: Q为整个电路产生的焦耳热电阻R上产生的焦耳热为,故B正确;

C、对细线由动能定理得: 细线对导体杆做功为,故C错误;

D流过电阻R上的电荷量为: ,故D正确;

故选BD

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