题目内容
【题目】如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R 的定值电阻，空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场。在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L 的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好。导体杆中点系一轻细线，细线平行斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m 的物块。初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线伸直，但无拉力。释放物块后，下列说法正确的是（ ）
A. 释放物块瞬间导体杆的加速度为g
B. 导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻R 上产生的焦耳热为
C. 导体杆最终将保持静止，在此过程中细线对导体杆做功为
D. 导体杆最终将保持静止，在此过程中流过电阻R 的电荷量为
【答案】BD
【解析】A、初始时，弹簧被压缩，弹力大小为： 
，即： 
，释放物块瞬间，安培力为零，对杆和物块分析有： 
，得
，故A错误；
B、由于电磁感应消耗能量，杆最终速度为零，安培力为零，细线拉力T=mg，弹簧处于伸长状态，对导体杆，弹力为： 
，得：， 
得： 
，则弹簧弹性势能不变，对物块、导体杆、弹簧整个系统，由能量守恒得： 
，解得： 
，Q为整个电路产生的焦耳热，电阻R上产生的焦耳热为
，故B正确；
C、对细线由动能定理得： 
，细线对导体杆做功为
，故C错误；
D、流过电阻R上的电荷量为： 
，故D正确；
故选BD。
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