Question

16．中国志愿者王跃参与人类历史上第一次全过程模拟从地球往返火星的一次实验“火星-500”活动，王跃走出登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在火星上首次留下中国人的足迹，目前正处于从“火星”返回地球途中．假设将来人类一艘飞船从火星返回地球时，经历了如图所示的变轨过程，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度
• B． 飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于轨道Ⅱ上运动的机械能
• C． 飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的加速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度
• D． 飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以轨道Ⅰ同样半径运动的周期相同

Answer 1

分析 根据动能定理由引力做功情况比较速度大小和机械能大小，根据万有引力提供圆周运动向心力分析周期情况．

解答 解：A、飞船在轨道II上运动时，P为近火星点，从Q向P运动引力做正功，飞船的速度增大，故A正确；
B、飞船在更高轨道上运动需要克服引力做更多的功，飞船的机械能越大，故B错误；
C、在空间P点飞船的加速度都是由万有引力产生，故在同一点不管在哪个轨道飞船产生的加速度相同，故C正确；
D、根据万有引力提供圆周运动向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$即飞船的周期除了与半径有关外还与中心天体的质量有关，故火星与地球质量不同，飞船以相同半径运动的周期也不同，故D错误．
故选：AC．

点评 万有引力提供卫星圆周运动向心力，在椭圆轨道上可以根据引力做功情况确定速度大小变化，能根据万有引力提供圆周运动向心力分析卫星周期大小与哪此因素有关．