Question

【题目】如图所示，质量均为m=4kg的物体A、B紧挨着放置在粗糙的水平面上，物体A的右侧连接劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物体压紧弹簧并恰好处于静止状态．现对物体B施加水平向左的拉力，使A和B整体向左做匀加速运动，加速度大小为a=2m/s2，直至B与A分离．已知两物体与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.6，两物体与水平面之间的最大静摩擦力均与滑动摩擦力相等，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）静止时，物体A对B的弹力大小

（2）在AB一起匀加速运动中，水平拉力F的最大值

（3）物体A、B开始分离时的速度大小

Answer 1

【答案】（1）24N（2）32N（3）0.8m/s

【解析】

(1)静止时，物体A对物体B的弹力与地面对物体B的最大静摩擦力平衡：

，

又：

，

联立代入数据可得：

；

(2)物体A、B分力时，F最大，A对B弹力为0，

对物体A，根据牛顿第二定律可得：

，

代入数据可得：

；

(3)物体A、B静止时，弹簧压缩的距离为，对A、B整体根据共点力平衡条件可得：

，

得：

，

物体A、B开始分离时，对物体A，根据牛顿第二定律：

，

得：

，

从静止到物体A和B分离，物体运动的位移为：

，

得

，

根据匀变速运动的规律：

，

代入数据解得：

v=0.8m/s。