题目内容

16.有a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在赤道表面上随地球一起转动,b是近地轨道卫星,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,它们均做匀速圆周运动,各卫星排列位置如图所示,则(  )
A.在相同时间内a转过的弧长最长
B.b的向心加速度近似等于重力加速度g
C.c在6h内转过的圆心角是$\frac{π}{2}$
D.d的运动周期有可能是22h

分析 近地轨道卫星的向心加速度约为g.根据万有引力提供向心力,列出等式得出角速度与半径的关系,分析弧长关系.根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系.

解答 解:A、由$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$,得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,卫星的半径越大,线速度越小,所以b的线速度比c、d大,而a与C的角速度相等,根据v=ωr可知,a的线速度小于c的线速度,则在相同时间内b转过的弧长最长.故A错误;
B、b是近地轨道卫星,则其向心加速度约为g.故B正确;
C、c是地球同步卫星,周期是24h,则c在6h内转过的圆心角是$\frac{π}{2}$.故C正确;
D、由开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k知,卫星的半径越大,周期越大,所以d的运动周期大于c的周期24h.故D错误;
故选:BC.

点评 对于卫星问题,要建立物理模型,根据万有引力提供向心力,分析各量之间的关系,并且要知道同步卫星的条件和特点.

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