题目内容
【题目】如图所示，竖直平面内有一圆心为O、半径为R的固定半圆槽，质量相等的两个小球A、B分别从图示位置以不同的速度水平抛出，结果均落到半圆槽上的P点(O、P两点连线与水平半径OD的夹角θ=30°)。已知A的初位置在C点正上方且到C点高度为R，B的初位置在C点，空气阻力不计，重力加速度大小为g，则
A. A在空中运动的时间为
B. B被抛出时的速度大小为(
+1)
C. A、B被抛出时的速度大小之比为
：1
D. A、B落到P点前瞬间所受重力的功率之比为：1
【答案】BD
【解析】
ABC.由图可知A球下落的高度为：
；
A球与B球在水平方向的位移均为：
；
B球下落的高度为：
；
根据竖直方向做自由落体运动可得时间为：
；
所以A球在空中运动的时间为：
；
B球在空中运动时间为：
；
由水平方向做匀速直线运动，可得B球的初速度为：
；
A球的初速度为：
；
所以两球的初速度大小之比为
，故A，C均错误，B正确.
D.两小落在P点时，A球在竖直方向的分速度为vAy=gtA，B球在竖直方向的分速度为vBy=gtB，根据P=Fvcosθ=mgvy可得两球重力的瞬时功率之比为：
；故D正确.
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