Question

【题目】如图所示，两个相同的正三棱柱A、B 底边紧靠静止于水平地面上，两三棱柱的中间放有一个半径为R 的光滑圆柱C，A、B 的质量均为m，C 的质量为2m。A、B 与地面间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若三者均保持静止，问：（重力加速度为g）。

（1）A 对C 的支持力为多大？

（2）μ 应该满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）2mg；（2）

【解析】

(1)对C进行受力分析，根据平衡求解A对C的支持力；

(2)A保持静止，则地面对A的最大静摩擦力要大于等于C对A的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数μ应该满足的条件。

(1) 圆柱C受力平衡，根据平衡条件可得2FNcos60°=2mg

解得FN=2mg；

(2) 如图所示，

A受力平衡，F地=FNcos60°+mg=2mg

f=FNsin60°=

因为f≤F地，所以。