Question

【题目】某同学为研究磁悬浮列车的运动,将一个盛着水的玻璃方口杯放在车内的水平台面上,如图所示。方口杯内水面AB边长8cm,列车在做直线运动中的某一时刻,他发现电子信息屏上显示的车速为72km/h,杯中的前侧水面下降了0.5cm,此现象一直稳定到车速为288km/h时,前侧水面才开始回升,则

（1）在前述稳定阶段时列车的位移s大小为多少;

（2）若该列车总质量为3×104kg,所受阻力为f=kv2(已知k=2 Ns2/m2,v为速率),试写出前述稳定阶段列车电动机牵引力关于位移s的表达式。(重力加速度取g=10m/s2)

Answer 1

【答案】（1）2400m（2）

【解析】（1）对前述稳定阶段水表面的一滴水进行受力分析得：

由几何关系可得：

由牛顿第二定律可得：得

此过程列车位移：

对列车受力分析，由牛顿第二定律：

又因

得