题目内容
【题目】如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动,盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的动摩擦因数为0.8(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为37°(g=10m/s2 , sin37°=0.6),求:
(1)圆盘转动的角速度ω的大小;
(2)小物体运动到最高点时受到的摩擦力.
【答案】
(1)
解:滑块在最低点时有:f﹣mgsinθ=mrω2,
f=μmgcosθ
代入数据联立解得:ω=2rad/s
(2)
解:滑块在最高点时有:f+mgsinθ=mrω2,
代入数据解得:f=﹣0.56N.
即f=0.56N,方向沿半径向上
【解析】(1)在最低点,滑块靠最大静摩擦力和重力沿斜面向下的分力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出圆盘转动的角速度大小.(2)在最高点,抓住沿半径方向的合力提供向心力,求出摩擦力的大小和方向.
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