Question

一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m=0.50kg，滑块经过A点时的速度v_A=5.0m/s,AB长x=4.5m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R=0.50m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h=0.10m.取g=10m/s².求：

(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；
(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.

Answer 1

(1)4.0 m/s      (2)21 N     (3)1.0 J

试题分析：(1)滑块由A到B的过程中，应用动能定理得：
                                 
又F_f=μmg                                              
解得：v_B="4.0" m/s                                       
(2)在B点，滑块开始做圆周运动，由牛顿第二定律可知
                                                   
解得轨道对滑块的支持力F_N="21" N                                      
根据牛顿第三定律可知，滑块对轨道上B点压力的大小也为21 N           
(3)滑块从B经过C上升到最高点的过程中，由动能定理得
                                     
解得滑块克服摩擦力做功W′_Ff="1.0" J                                      
点评：本题中第一问也可以根据运动学公式求解，但用动能定理求解不用考虑加速度，过程明显简化；运用动能定理要注意过程的选择，通常运动过程选的越大，解题过程越简化；动能定理比运动学公式适用范围更广，对于曲线运动同样适用．