题目内容
一电子的质量为m，电量为e，静止在一对平行金属板的左板，金属板间距离为d，如果在某时刻起在金属板间加上电压随时间的变化关系如右图所示的交变电压，经过两个周期的时间，电子刚好到达右极板，且此时电子的速度恰好为零，交变电压的变化周期为T，求：
(1)用m、e、d、T表示U0
(2)在上问中如果在t1=T/6时才让电子静止释放，那么到t2=7T/6时刻止，这段时间内电子的位移多大？
(3)如果在t1=T/6时才让电子静止释放，那么经过多少时间电子到达右极板？(电子重力不计)
（1）U0=2md2/eT2（2）d/6（3）(34-
)T/6
解析:
(1).在一个周期里,前半个周期电子做匀加速直线运动,后半个周期做匀减速直线运动,设前半个周期电子的位移为S1,后半个周期电子的位移为S2,且S1=S2.
电子运动时的加速度:a=Ee/m=U0e/dm 2分
S1=at2/2=U0eT2/8dm 2分
电子在一个周期里的位移S=S1+S2 由题意得:d=2s
故:d= U0eT2/2dm U0=2md2/eT2 3分
(2).把一个周期(视t1时刻至t2时刻的时间间隔为一个周期)分为6份,设第一个T/6时间内电子的位移为S1,下面几个T/6时间内电子的位移大小依次为S2,S3,S4,S5,S6,由电子运动特点可知,在第1,2个T/6时间内电子做匀加速直线运动,且S2=3S1,在第3,4个T/6时间内电子做匀减速直线运动,且S3=3S4,第5个T/6时间内电子开始向反方向加速,第6个T/6时间内电子再次减速,由于整个运动过程中加速度大小始终一样,由电子的运动特点可知,S1=S4=S5=S6 S2=S3=3S1 S1=at2/2= U0eT2/72dm 3分
故S=S1+S2+S3+S4-S5-S6= U0eT2/12dm=d/6 3分
(3).设想电子能穿过右极板,电子经过6个周期到达右极板,其实在第6个周期里,电子运动的轨迹如右图,设电子穿过右极板减速到速度为零的时间为t2,则:2S1=at22/2 2分
即:2U0eT2/72dm= U0et22/2 得t2=T/6 2分
由图可知,电子从右边向左回到右极板所用的时间t3=2×T/6 1分
故电子到达右极板所用的时间为:
t=t1-t2-t3=6T-T/6-2×T/6=(34-)T/6 3分
如图为一示波管中的水平偏转极板，已知极板的长度为L，两板距离为d，所加偏转电压为U，且下板带正电；若一束电子以初速v0沿极板的中线进入偏转电场，最终电子从P点飞出．设电子的质量为m，电量为e，不计电子的重力．试求
如图所示，有一匀强电场，场强为E，方向与坐标平面Oxy平行，跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面Oxy内，从原点O垂直于电场方向、以大小为v0的初速度射入第一象限．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．求：
如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v0的速度从A板小孔与板面垂直地射入电场中．已知电子的质量为m，电子的电荷量为e．
如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则（ ）