Question

6．如图所示，木块A静止在斜面体B上．设木块受到斜面体的支持力大小为N，摩擦力大小为f．当斜面体水平向左做加速度逐渐增大的加速运动时，若木块A相对于斜面体B始终保持
静止，则（　　）

• A． N增大，f增大
• B． N不变，f增大
• C． N减小，f先增大后减小
• D． N增大，f先减小后增大

Answer 1

分析 使物体和斜面体一起向左做加速运动，加速度水平向左，将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上两个方向，根据牛顿第二定律得到支持力N和摩擦力f的关系式进行分析．

解答 解：当加速度较小时，摩擦力f沿斜面向上．将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上．根据牛顿第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ-f=macosθ，
得到N=mgcosθ+masinθ；
f=mgsinθ-macosθ
可知当a增大时，N增大，f减小．
当加速度较大时，摩擦力f沿斜面向下．根据牛顿第二定律得
N-mgcosθ=masinθ，
mgsinθ+f=macosθ，
得到N-mgcosθ=masinθ，f=macosθ-mgsinθ
可知当a增大时，N增大，f增大．
所以N增大，f先减小后增大．故 D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查灵活运用正交分解处理物理问题的能力，采用的是分解加速度，不分解要求的力的方法，使解题过程简洁方便．