题目内容
【题目】叠罗汉是一种游戏,体育活动或表演,由六人叠成的三层静态造型如图所示,假设每位杂技运动员 的体重均为 G,下面五人弯腰后背部呈水平状态,双腿伸直张开支撑,夹角均为θ,则( )
A. 当θ=45°时,最上层的运动员单脚受到的支持力大小为 G
B. 当θ增大时,最上层的运动员受到的合力最大
C. 最底层三位运动员的每只脚对水平地面的压力均为 G
D. 最上层运动员受到向上的合力为 G
【答案】D
【解析】
六个人都处于静止状态,所以受力都是平衡的,因为下面五人的背部均呈水平状态,所以不用看腿的角度,例如最上面的人腿上的力的竖直分力就是,用隔离法分别受力分析就可以了。
A、单脚受力与腿和地面的角度无关,最上面的运动员受到竖直向下的重力为G,所以他每只脚受到的支持力都是,A错误;
B、无论是最上层运动员,还是下层运动员,他们均处于静止状态,受到的合力为零,与无关,B错误;
C、中间层最左边的人,受到竖直向下的力为,所以每条腿上的力的竖直分力都是,由对称性,中间层最右边的人每条腿上的力的竖直分力也是;故最底层中间的人,受到竖直向下的力为,所以其每只脚对地面的压力为,则C错误;
D、最上层运动员处于静止状态,受到竖直向下的重力为G,故其受到的竖直向上的合力与重力等值反向,故D正确。
故选D。
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