Question

如图所示，AB为

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圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=2m，BC处的摩擦系数为μ=0.1，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止．求：
（1）物体在AB段克服阻力所做的功为多少？
（2）物体下滑到B点时对圆弧轨道的压力多大？

Answer 1

分析：（1）从A到C的运动的过程运用动能定理即可求解AB段克服阻力所做的功；
（2）从B到C的运动过程运用动能定理可解得到达B点时的速度，根据圆周运动向心力公式即可求得轨道对物体的支持力，根据牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力等于轨道对物体的支持力；

解答：解：（1）从A到C的运动的过程运用动能定理得：
mgR-W_f-μmgS_BC=0           
解得：W_f=6J                           
（2）从B到C的过程中，运用动能定理得：
-μmgS_BC=0-

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2

mv_B²
 解得：v_B=2m/s                      
根据向心力公式得：N-mg=m

vB2

R

                   
解得：N=15N                          
由牛顿第三定律可知，物体对轨道压力为15N
答：（1）物体在AB段克服阻力所做的功为6J；
（2）物体下滑到B点时对圆弧轨道的压力为15N．

点评：该题是圆周运动与匀变速直线运动相结合的典型题型，在不涉及到具体的运动过程和运动时间时用动能定理解题比较简洁、方便，要求同学跟根据题目的需要选择不同的运动过程运用动能动理解题，本题难度不大．