Question

如图所示，AB为

1

4

圆弧轨道，半径为R，BC是水平 轨 道，整个轨道不光滑，今有质量m物体，自A点从静止滑下，运动到C点刚好停止．今沿轨道缓慢把物体由C推到A点做功W则（　　）

A．W＞mgR

B．W＜2mgR

C．W=2mgR

D．W＞2mgR

Answer 1

分析：物体从A点从静止滑下运动到C点的过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理得到重力做功与摩擦力做功的关系．再根据动能定理研究把物体由C推到A点做功W．

解答：解：根据动能定理得：
  A到C过程：mgR-W_f=0
  C到A过程：W-mgR-W_f′=0
联立得到，W=mgR+W_f′＞mgR．
若推力始终与物体的速度方向相反，则往返过程经过同一位置时摩擦力大小相等，则W_f′=W_f=mgR，则W=2mgR．
若斜向下推物体，经过同一位置时摩擦力增大，则W_f′＞W_f=mgR，则有W＞2mgR．
故ACD

点评：本题运用动能定理列式，要灵活选择运动过程．本题关键要分析往返过程摩擦力的大小关系．