Question

如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t＝2s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图象如图乙所示，取g＝10m／s2．试求：

(1)拉力F的平均功率P；
(2)t＝4s时物体的速度v．

Answer 1

（1）根据图象可知：a1＝5m/s2，a2＝10m/s2 （2分）
设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知
F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1         ①  （3分）
撤去力后，由牛顿第二定律有
mgsinθ＋μmgcosθ＝ma2            ②  （3分）
由以上两式解得F=m（a1+a2）="15N      " （2分）
t＝2s时物体的速度υ1＝10m/s
拉力F的平均功率为P＝    （3分）
（2）由图可知,t=3s时物体已经到达最高点,t=4s时物体已经下滑t3=1s.设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma3              ③  （4分）
由②③解得a3="2m/s2                    " （1分）
t=4s时物体速度为υ="a3t3=2×1m/s=2m/s     " （2分

略