Question

【题目】在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。

（1）若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；

（2）求能被屏探测到的微粒的初速度范围；

（3）若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。

Answer 1

【答案】（1） （2）≤v≤ （3）L=2h

【解析】（1）若微粒打在探测屏AB的中点，则有=gt2

解得

（2）设打在B点的微粒的初速度为v1，则有L=v1t1，2h=gt12

得

同理，打在A点的微粒初速度为

所以微粒的初速度范围为≤v≤

（3）打在A和B两点的动能一样，则有mv22+mgh=mv12+2mgh

联立解得L=2h