题目内容

如图所示，在光滑水平桌面上静止放置一质量为M的气缸，不计摩擦的质量为m的活塞封闭了温度为，体积为的一定质量的理想气体，气体与外界无热交换，大气压为．现在又一个质量为，速度为的子弹水平射入活塞并留在活塞中，活塞向右推进压缩气体，设气体在推进过程中任意时刻，封闭的理想气体均处于相应的平衡状态．当气体压缩到最小体积为时，压强为2.5．求：

(1)此时气体的温度；
(2)活塞压缩气体过程中内能的增量．

（1）T=1.25T0
（2） ΔE＝＋

(1)设气体体积压缩至/2时，其温度为T，由状态方程有
＝2.5(/2)/T．  T=1.25T0
(2)子弹击入活塞后的瞬间，设其共同速度为，有
＝       ①，
　　当气体压缩到最小时，活塞与气缸有共用速度，则
＝     ②，
　　气体体积由/2，大气压强对气体做功为，故气体压缩过程中内能的增量为
ΔE＝＋     ③，
　　由①、②、③得
ΔE＝＋
练习册系列答案
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对于一定质量的理想气体，以p、V、T三个状态参量中的两个为坐标轴建立直角坐标系，在坐标系上描点能直观地表示这两个参量的数值.你能根据坐标系中不同点的位置来比较第三个参量的大小吗？图8-3-8?三个坐标系中，两个点都表示相同质量某种理想气体的两个状态.

图8-3-8
(1)p-T图象中(图甲)A、B两个状态，哪个体积大？
(2)V-T图象中(图乙)C、D两个状态，哪个压强大？
(3)p-V图象中(图丙)E、F两个状态，哪个温度高？
请说出判断的根据.
如图所示，气缸的横截面积为S，它与容器B用一个带阀门K的细管连通(细管容积不计)．开始时K关闭，气缸A内充有一定质量的理想气体，B内为真空，气缸A的活塞上放有砝码，此时A内气体温度为，活塞静止时与气缸底部的距离为H，打开阀门K后，活塞下降．若将A、B内气体的温度都升高到时，活塞仍可升高到原来的高度H．再让A、B内气体的温度恢复到，并将活塞上的砝码取走，这时活塞又恢复到原来的高度H．若已知大气压强为，活塞质量为m，活塞与气缸间摩擦可忽略不计．求容器B的容积和活塞上砝码的质量m．
圆筒形气缸躺放在水平地面上，气缸质量M=8kg。它与地面间摩擦系数μ=0.1。最大静摩擦力=10N。气缸内壁光滑，横截面积S=2.5。缸内有一个活塞封住一段空气柱。活塞质量m=2kg。开始时气柱长=10cm。设g取10m／，大气压p0取Pa，气缸内气体温度保持不变，求

(1)用水平力F1=5N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L1是多少？
(2)用水平力F2=15N拉动活塞时，气柱压强稳定后，气柱长L2是多少？
如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14cm．一空气柱将水银柱分割成左右两段．大气压相当于76cm水银柱的压强．

(1)当空气柱温度为＝274L，长为＝8cm时，BC管内左边水银柱长2cm，则右边水银柱总长是多少？
(2)当空气柱温度升高到多少时，左边的水银柱恰好全部进入竖直管AB内？
(3)当空气柱的温度为490K时两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？
一定质量理想气体，状态变化过程如P─V图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线．若将这一状态变化过程表示在P─T图或V─T图上，其中正确的是
一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T。经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是（  ）
A．先等温膨胀，再等容降温B．先等温压缩，再等容降温
C．先等容升温，再等温压缩D．先等容降温，再等温压缩
如图所示是用导热性能良好的材料制成的实验装置，开始时气缸内封闭气体长度为22cm，现用竖直向下的外力压活塞，使气缸内空气柱的长度变为11cm．已知大气压强为P0=1.0×105Pa，活塞的横截面积S=l0cm2（不计活塞的重力，环境温度稳定）．求：
（1）若缓慢压缩活塞，压缩后气体的压强．
（2）从微观上说明（1）中压强变化的原因．
（3）若压缩气体过程中，人对活塞做功100J，气体向外散失热量20J，试求气体内能的变化量．
一定质量的理想气体由状态A变为状态B，其中AB过程为等压变化。已知VA=0.3m3，TA= 300K、TB=400K。求气体在状态B时的体积。

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