题目内容
【题目】中国已经开发出了低轨道太空测试设备，目前安装在了天宫二号上进行测试，处于领先地位。若能将飞行器P送到火星附近使其绕火星做匀速圆周运动。如图所示，火星相对飞行器的张角为θ，火星半径为R，飞行器绕火星做匀速圆周运动的轨道半径为r，已知万有引力常量为G。下列说法正确的是
A. 若测得飞行器周期和火星半径R，可求得到火星的质量
B. 若测得飞行器周期和轨道半径r，可求得到火星的质量
C. 若测得飞行器周期和张角θ，可求得到火星的质量
D. 若测得飞行器周期和张角θ，可求得到火星的平均密度
【答案】BD
【解析】设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ．飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：
所以：M=
，所以若测得飞行器周期和轨道半径r，可得到火星的质量，选项B正确。又由几何关系得：R=rsin
，所以：
．若测得飞行器周期、火星半径R和张角θ，可得到火星的质量。选项AC错误；星球的平均密度
，知测得周期和张角，可得到星球的平均密度。故D正确；故选BD。
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