题目内容

如图所示,当汽车通过拱桥顶点的速度为10米/秒时,车对桥顶的压力为车重的
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,如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时,不受摩擦力作用,则汽车通过桥顶的速度应为(g=10m/s2)(  )
分析:汽车通过拱桥过程汽车做圆周运动,由汽车过桥顶时速度及对桥顶的压力可求出圆弧的半径,当在粗糙桥面上行驶到桥顶时,没有摩擦力,则说明此时不受弹力.从而对其进行受力分析,利用牛顿第二定律列式求出速度.
解答:解:速度为10m/s时,车对桥顶的压力为车重的
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,对汽车受力分析:重力与支持力,运动分析:做圆周运动,
由牛顿第二定律可得:mg-N=m
v2
R
  得R=40m,
当汽车不受摩擦力时,mg=m
v
2
0
R
 
由上可得:v0=20m/s
故选:B
点评:对研究对象进行受力分析与运动分析后,再由牛顿运动定律去构建运动与力的关系.
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