Question

如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的

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，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（　　）

A．10m/s

B．15m/s

C．20m/s

D．25m/s

Answer 1

分析：汽车通过拱桥过程汽车做圆周运动，由汽车过桥顶时速度及对桥顶的压力可求出圆弧的半径，当在粗糙桥面上行驶到桥顶时，没有摩擦力，则说明此时不受弹力．从而对其进行受力分析，利用牛顿第二定律列式求出速度．

解答：解：速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的

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9

，对汽车受力分析：重力与支持力，运动分析：做圆周运动，
由牛顿第二定律可得：mg-N=m

v2

r

  得r=

45

2

m，
当汽车不受摩擦力时，mg=m

v02

r

由上可得：v₀=

45 2 ×10

=15m/s
故选：B．

点评：对研究对象进行受力分析与运动分析后，再由牛顿运动定律去构建运动与力的关系．