题目内容

（2011?上海模拟）如图所示，导热性能良好粗细均匀两端封闭的细玻璃管ABCDEF竖直放置．AB段和CD段装有空气，BC段和DE段为水银，
EF段是真空，各段长度相同，即AB=BC=CD=DE=EF，管内AB段空气的压强为p，环境温度为T．
（1）若要使DE段水银能碰到管顶F，则环境温度至少需要升高到多少？
（2）若保持环境温度T不变，将管子在竖直面内缓慢地旋转180°使F点在最下面，求此时管内两段空气柱的压强以及最低点F处的压强．
分析：（1）环境温度升高，CD、BA两段气体都等压膨胀，分别对CD段、BA段气体运用盖-吕萨克定律列方程，并结合后来两部分气体长度之和等于EF+CD+BA．
（2）保持环境温度T不变，缓慢地旋转管子，两段气体均发生等温变化，根据玻意耳定律分别对两段气体列方程，并抓住初态时，CD段压强为BA段压强的一半，末态两部分气体总长度为EF+CD+BA．
解答：解：（1）设初状态每段的长度为h，CD段空气柱末状态的长度为hCD
    根据等压变化，
    对CD段空气柱有 
hS
T
=
hCDS
T1
        
    对BA段空气柱有
hS
T
=
3hS-hCDS
T1
   
        得T1=1.5T                    
    （2）设CD段空气柱末状态的长度为hCD，压强为pCD
    根据波意耳定律，
     对CD段空气柱有 
P
2
hS=PCDhCDS  
    对AB段空气柱有PhS=（PCD-
P
2
）（3h-hCD）S  
          得pCD=
3+
6
6
P 
            pAB=
6
6
P 
            pF=PCD+
P
2
=
6+
6
6
P
答：（1）若要使DE段水银能碰到管顶F，则环境温度至少需要升高到1.5T；
    （2）此时管内CD段空气柱的压强为
3+
6
6
P，AB段空气柱的压强为
6
6
P，最低点F处的压强为pF=
6+
6
6
P．
点评：本题采用隔离法分别研究两部分气体，更重要的是要抓住它们之间的联系，列出关系式，这是几部分气体问题的解题关键．
练习册系列答案
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