Question

11．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m_A、m_B，A和B之间、B和地面之间的动摩擦因数均为μ．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为θ．今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．

Answer 1

分析 将物体B匀速向右拉出过程中，A物体保持静止状态，受力均平衡．分别分析两个物体的受力情况，作出力图，根据平衡条件列方程求解水平力F的大小．

解答 解：A、B的受力分析如右图所示：
对A应用平衡条件，可得 
F_Tsinθ=F_f1=μF_N1①
F_Tcosθ+F_N1=m_Ag     ②
联立①、②两式可得：
F_N1=$\frac{{m}_{A}gtanθ}{μ+tanθ}$
F=F′_f1+F_f2=F′_f1+μF_N2=F_f1+μ（F_N1+m_Bg）=2F_f1+μm_Bg=$\frac{{2μm}_{A}gtanθ}{μ+tanθ}+$μm_Bg．
答：水平力F的大小为$\frac{{2μm}_{A}gtanθ}{μ+tanθ}+$μm_Bg．

点评 本题是两个物体平衡问题，采用隔离法研究，关键是分析物体的受力情况，作出力图．