Question

19．如图所示，一电子沿Ox轴射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知$\overline{OA}$=$\overline{AB}$，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为v_Cy和v_Dy；电子在OC段和OD动能变化量分别为△E_k1和△E_k2，则v_CY：v_Dy=1：2；△E_k1：△E_k2=1：4．

Answer 1

分析 电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知$\overline{OA}=\overline{AB}$，可知时间关系，竖直方向做匀加速运动，由运动学公式可分析速度关系，并能得到竖直位移的关系，由动能定理分析动能变化量的关系

解答 解：电子沿Ox轴射入匀强电场，做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，已知$\overline{OA}=\overline{AB}$，则电子从O到C与从C到D的时间相等．电子在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有v_cy=at_OC，v_Dy=at_OD，所以  v_cy：v_Dy=t_OC：t_OD=1：2．
根据匀变速直线运动的推论可知，在竖直方向上：y_OC：y_OD=1：4，
根据动能定理得
△E_k1=qEy_OC，△E_k2=qEy_OD，则得，△E_k1：△E_k2=1：4．
故答案为：1：2；1：4

点评 本题是类平抛运动问题，运用运动的分解法研究，灵活运用比例法求解，难度适中．