题目内容
Ⅰ、轻质弹簧一端固定在墙壁上，另一端连着质量为M的物体A，A放在光滑水平面上，其上再放一质量为m的物体B，如图所示．现用力拉物体A，使弹簧伸长，然后从静止释放，在两物体向左运动至弹簧第一次处于自然状态的过程中（此过程中两物体一直保持相对静止），AB所受的摩擦力为C
C
A．为零 B．不为零，且为恒力
C．一直减小 D．一直增大
Ⅱ、设长为L的正确方形线框的电阻为R，将以恒定速度匀速穿过有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，v的方向垂直于B，也垂直于磁场边界，磁场范围的宽度为d，如图所示，则，
（1）若L＜d，求线框穿过磁场安培力所做的功；
（2）若L＞d，求线框穿过磁场安培力所做的功．
分析：Ⅰ、A、B两物体一起向左运动至弹簧第一次处于自然状态的过程中，做加速度减小的变加速运动，以B研究对象，根据牛顿第二定律分析B所受的摩擦力如何变化．
Ⅱ、线框穿过磁场时产生感应电动势E=BLv，感应电流为I=
，受到的安培力大小为F=BIL，根据功的公式W=Fl求解安培力做功．
Ⅱ、线框穿过磁场时产生感应电动势E=BLv，感应电流为I=
| E |
| R |
解答：解：I、A、B两物体一起向左运动至弹簧第一次处于自然状态的过程中，做加速度减小的变加速运动，以B研究对象，根据牛顿第二定律得：f=ma，B所受的摩擦力减小．故C正确．
故选C；
II、（1）若L＜d，感应电动势为E=BLv，电流I=
=
线框所受的安培力F=BIL=
安培力做的功W=-F?2L=
（2）若L＜d，安培力做的功W=-F?2d=
故答案为：
Ⅰ、C；Ⅱ（1）若L＜d，线框穿过磁场安培力所做的功是-
；（2）若L＞d，线框穿过磁场安培力所做的功是-
．
故选C；
II、（1）若L＜d，感应电动势为E=BLv，电流I=
| E |
| R |
| B2L2v |
| R |
线框所受的安培力F=BIL=
| B2L2v |
| R |
安培力做的功W=-F?2L=
| -2B2L3v |
| R |
（2）若L＜d，安培力做的功W=-F?2d=
| -2B2L2vd |
| R |
故答案为：
Ⅰ、C；Ⅱ（1）若L＜d，线框穿过磁场安培力所做的功是-
| 2B2L3v |
| R |
| B2L2vd |
| R |
点评：第1题中两物体一起做简谐运动，抓住加速度与位移成正比的特点是关键．第2题要注意分段研究安培力做功．
练习册系列答案
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