题目内容
“神十”女航天员王亚平太空授课时，有同学提出用做匀速圆周运动的方法来测航天员的质量，不过由于各种原因这个方法用来测航天员的质量并不现实；但我们可以用此种方法在太空中测可以忽略体积的小球质量．方法如下：劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在可以自由转动的悬点0，另一端同定待测小球，小球可以随着弹簧一起绕悬点0做圆周运动，当转动角速度为ω1时，弹簧长为L1；当转动角速度为ω2时，弹簧长为L2，求小球质量．分析：小球在转动中只受弹簧的弹力，弹力充当向心力，则由向心力公式可得出两种情况下的方程，联立可求解小球的质量．
解答：解：设弹簧原长为L0，小球做匀速圆周运动，所以有：m
L1=k(L1-L0)①
m
L2=k(L2-L0)②
解得：m=
③
答：小球的质量为：m=
．
| ω | 2 1 |
m
| ω | 2 2 |
解得：m=
| kL1-kL2 | ||||
|
答：小球的质量为：m=
| kL1-kL2 | ||||
|
点评：本题考查向心力公式的应用，小球做匀速圆周运动时合外力充当向心力，在生活中要注意应用这一规律．
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