Question

【题目】质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s2）求：

（1）物体A着地时的速度；

（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离．

Answer 1

【答案】（1）2m/s．

（2）0.4m．

【解析】试题分析：A、B开始运动到A着地过程中，分析系统的受力及做功情况，系统的机械能守恒，运用机械能守恒定律求出它们的速度．

A着地后，B沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，B能沿斜面滑行的距离最大．

解：（1）设A落地时的速度为v，系统的机械能守恒：

，

代入数据得：V="2" m/s．

（2）A落地后，B以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，

由动能定理得：

代入数据得：s=0.4m．

答：（1）物体A着地时的速度是2m/s．

（2）物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离0.4m．