题目内容
【题目】经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2，下列说法中正确的是（ ）
A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为3：2
C. m1做圆周运动的半径为
D. m2做圆周运动的半径为
【答案】C
【解析】试题分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式，进行求解即可．
设双星运行的角速度为ω，由于双星的周期相同，则它们的角速度也相同，则根据牛顿第二定律得：对
： 
①；对
： 
②，由①：②得： 
，由
，ω相同得
做圆周运动的线速度之比为
，故A B错误；又
，得
，故C正确D错误．
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