题目内容
【题目】经长期观测,人们在宇宙中已经发现了“双星系统”.“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成,每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离,而且双星系统一般远离其他天体,如图所示,两颗星球组成的双星,在相互之间的万有引力作用下,绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L,质量之比为m1∶m2=3∶2,下列说法中正确的是( )
A. m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2
B. m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2
C. m1做圆周运动的半径为
D. m2做圆周运动的半径为
【答案】C
【解析】试题分析:双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.对两颗星分别运用牛顿第二定律和万有引力定律列式,进行求解即可.
设双星运行的角速度为ω,由于双星的周期相同,则它们的角速度也相同,则根据牛顿第二定律得:对: ①;对: ②,由①:②得: ,由,ω相同得做圆周运动的线速度之比为,故A B错误;又,得,故C正确D错误.
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