题目内容
19．
长为L=1.2m，质量为M=6kg的平板小车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m=2kg的木块Q（不计其大小），小木块和小车之间的动摩擦因数μ=0.15，将F=10N的水平恒力作用在木块上，使其在小车上滑行，（取g=10m/s2）．（1）木块在小车上滑行时小车的加速度的大小和方向；
（2）木块滑到小车的右端时，小车的动能？
（3）木块从小车的左端滑到右端的过程中，水平恒力F对木块做的功．
分析 （1）对小车，应用牛顿第二定律可以求出小车的加速度．
（2）小车与木块都做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出位移，然后求出小车的速度，再求出小车的动能．
（3）求出木块的位移，然后应用功的计算公式求出拉力的功．
解答 解：（1）对小车，由牛顿第二定律得：μmg=Ma车，解得：a车=0.5m/s2，方向水平向右；
（2）对木块，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma木块，解得：a木块=3.5m/s2，方向水平向右；
小车与木块都向右做初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移公式得：
x车=$\frac{1}{2}$a车t2=0.25t2，
x木块=$\frac{1}{2}$a木块t2=1.75t2，
木块滑到小车右端时：x木块-x车=L，
代入数据解得：t=$\sqrt{0.8}$s，
小车的速度：v车=a车t，
小车的动能：EK=$\frac{1}{2}$Mv车2，
代入数据解得：EK=0.6J；
（3）木块滑到小车右端时，木块的位移：x木块=$\frac{1}{2}$a木块t2=1.75t2=1.4m，
水平恒力F对木块做功，W=Fx木块=10×1.4=14J；
答：（1）木块在小车上滑行时小车的加速度的大小为：0.5m/s2，方向水平向右；
（2）木块滑到小车的右端时，小车的动能为0.6J；
（3）木块从小车的左端滑到右端的过程中，水平恒力F对木块做的功为14J．
点评 本题是一道力学综合题，分析清楚物体的运动过程是正确解题的前提与关键，对物体正确受力分析，应用牛顿第二定律求出加速度，然后应用匀变速直线运动的位移公式、速度公式即可解题．
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