Question

【题目】如图所示，质量为m的小球在半径为R的数值轨道内运动，若小球从最低点算起运动一圈又回到最低点的过程中，两次在最低点时轨道对小球的弹力大小分别为10mg和6mg。设小球在该过程中克服摩擦力做的功为W，经过最高点时筒壁对小球的弹力大小为F，已知小球与圆轨道间动摩擦因数处处相等，则（　　）

A.W=2mgRB.W=mgR

C.0<F<2mgD.2mg<F<3mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB.当弹力为10mg时，根据牛顿第二定律：

，

解得

，

当弹力为6mg时，根据牛顿第二定律：

解得：

，

根据动能定理得：

，

故A正确，B错误；

CD.从第一次经过最低点到最高点，根据能量守恒，有：

，

因为摩擦力做功，使左半周克服摩擦力做功大于右半圆周，即：

，

解得：

，

在最高点，有：

，

联立可得：

0<F<2mg，

故C正确，D错误。

故选：AC。