题目内容

如图所示,在水平地面上,有一竖直放置的正方形金属线框abcd,边长为L,紧挨着有界匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向内,磁场边界宽也为L.线框先以c点为转轴,以恒定角速度顺时针转动,当b点落地后,再以b点为转轴,以相同的角速度顺时针转动,在线框通过磁场的过程中,线框中的电流随时间变化的关系图象是(  )
A.B.
C.D.

在0-
T
4
时间内,线框转过的角度为ωt,有效的切割长度为
L
cosωt
,感应电动势为E=
1
2
Bl2
ω,感应电流为i=
E
R
,联立得到i=
BL2ω
2cos2ωt
.可知,i与t是非线性关系,t增大,i增大;
T
4
-
T
2
时间内,线框产生的感应电流与在0-
T
4
时间内变化情况相反,i随时间非线性减小;
在后半个周期内,感应电流i的情况与前半个周期感应电流方向相反,i的大小变化情况也相反,故B正确.
故选B
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