Question

9．两个点电荷相距r，其电荷量分别为Q_A=+9q，Q_B=+q，另外再放入一个点电荷Q_C．请回答：
（1）Q_C放在何处时，它受到的合力为零？
（2）Q_C取何值时，Q_B受到的合力为零？验证此时Q_A受到的合力为零．

Answer 1

分析 （1）A、B、C三个点电荷都处于静止状态，对电荷受力分析，每个电荷都处于受力平衡状态，故根据库仑定律可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求得结果；
（2）根据库仑定律，结合平衡条件，即可求解．

解答 解：设Q_C Q_A、Q_B如图放置，为保证三个电荷都平衡，Q_C应当为负电荷，且应在Q_A、Q_B连线之间，
以Q_C为对象，受Q_B、Q_A的吸引力，二力大小相等，方向相反，有：

$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{C}}{r{′}^{2}}$=$\frac{k{Q}_{C}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
解得：$\frac{r′}{r}$=$\frac{3}{1}$
因此Q_C放在距B$\frac{1}{4}$处时，它受到的合力为零；
（2）以Q_B为对象，有：$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{（r+r′）^{2}}$=$\frac{k{Q}_{C}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$
解得：Q_C=$\frac{9}{16}$q，
答：（1）Q_C放在在距B$\frac{1}{4}$处时，它受到的合力为零；
（2）Q_C取$\frac{9}{16}$q值时，Q_B受到的合力为零．

点评 考查库仑定律的内容，掌握平衡条件的应用，同时我们可以去尝试假设C带正电或负电，它应该放在什么地方，能不能使整个系统处于平衡状态．不行再继续判断．