Question

【题目】如图所示，上端封闭下端开口的圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞a和导热性能良好的活塞b将气缸分成三部分，活塞a上面封闭的理想气体中有一电热丝，活塞a和活塞b之间也封闭有一定量的理想气体，活塞b下方的气体与外界相通，且在活塞b正下方地面上固定一高5 cm的立柱。初始时两活塞将气缸三等分，每一部分长度均为10cm，两部分封闭气体的温度与外界温度均为27℃。已知气缸的质量为2kg，活塞a、b的质量均为1kg，活塞横截面积为10cm2。现通过电热丝缓慢加热气体，活塞a、b逐渐下降，直到气缸刚要离开地面，不计气缸、活塞的厚度及活塞与气缸壁间的摩擦，外界大气压强始终为1.0×105Pa，外界温度不变，热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273K。求：

(i)气缸刚要离开地面时，活塞a、b之间封闭气体的长度(计算结果保留一位小数)；

(ii)气缸刚要离开地面时，活塞a上方气体的温度为多少摄氏度?

Answer 1

【答案】(i)6.9cm (ii)541.5℃

【解析】（i）对a、b之间的封闭气体，初态，末态；

气体发生等温变化，，解得；

（ii）对活塞a上方气体：初态，

末态，

设活塞a上方气体温度为，由理想气体状态方程可得

解得，即541.5℃。