题目内容
【题目】某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，用他测得的多组入射角i与折射角r作出sin i－sin r的图像，如图甲所示．
(1)求该玻璃的折射率n.
(2)他再取用该种玻璃制成的直角三棱镜，入射光的方向垂直于斜边，如图乙所示；则角θ在什么范围内，入射光经过两次全反射又从斜边射出？
【答案】(1)2 (2)30°＜θ＜60°
【解析】试题分析：由甲图可知入射角与折射角正弦关系，由光的折射定律可求得玻璃的折射率．根据全反射的条件：i≥C和几何知识结合分析入射角的范围，从而得到θ的范围。
（1）由图甲可计算出该玻璃的折射率为：
（2）光的传播方向如图所示，
欲使入射光在上侧直角边发生全反射，须有
解得：θ≥30°
又当光线行进至右侧直角边时，入射角为90°-θ，欲使入射光在该边发生全反射，
须有：
解得：θ≤60°
所以θ的范围为：30°＜θ＜60°
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
【题目】钱华同学的爸爸是个电气工程师，钱华经常看到爸爸在用多用电表进行一些测量。在高中物理课堂上学习了多用电表的用法之后，爸爸给他出了一道题目，让他通过测量找到发光二极管的负极。
(1)钱华同学做了如下两步具体的操作：第一，将多用电表选择开关旋转到电阻挡的×1档，经过______之后，他把红表笔接在二极管的短管脚上，把黑表笔接在二极管的长管脚上，发现二极管发出了耀眼的白光，如图甲所示；然后他将两表笔的位置互换以后，发现二极管不发光。这说明二极管的负极是________（填写“长管脚”或者“短管脚”）所连接的一极。
(2) 钱华同学的好奇心一下子就被激发起来了。他琢磨了一下，然后又依次用电阻挡的×1档，×10档，×100档，×1k档分别进行了二极管导通状态的准确的测量，他发现二极管发光的亮度越来越______（填写“大”或者“小”），请帮助他分析一下具体的原因:________________。
(3)钱华同学的兴趣越来越浓厚，他思考这个发光二极管是否象普通电阻一样，两端电压与通过的电流成正比呢？他求助物理实验室老师探究该二极管的伏安特性，测绘它的伏安特性曲线，通过实验，测得发光二极管两端电压U和通过它的电流I的数据如下表：
U/V | 0 | 1.50 | 1.80 | 1.90 | 2.00 | 2.08 | 2.19 | 2.33 |
I/mA | 0 | 0 | 0.01 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.20 |
U/V | 2.43 | 2.51 | 2.56 | 2.62 | 2.70 | 2.82 | 2.87 | |
I/mA | 0.50 | 0.80 | 1.00 | 3.00 | 5.00 | 9.00 | 11.01 |
①请在下图乙中以笔画线代替导线，按实验要求将实物图中的连线补充完整_______。
②请你根据少年科学家们实验时收集到的数据，在图丙所示的坐标纸中画出该发光二极管)的伏安特性曲线(IU图线)______。
