题目内容
如图所示,BC是半径为R的1/4圆弧形光滑绝缘轨道,轨道位于竖直平面内,
其下端与水平绝缘轨道平滑连接,接个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块甲(体积很小可视为质点),在BC轨道的D点释放后静止不动。
已知OD与竖直方向的夹角为
=37°,随后把它从C点由静止释放,滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ=0.25,且tan37°=0.75。求:
(1) 滑块甲的带电量q1和电性;
(2) 滑块下滑通过B点时的速度大小vB;
(3) 水平轨道上A、B两点之间的距离L:
(4) 现在B处放置一个质量与甲相同的带电滑块乙:然后还让甲从C点由静止释放,在B点与刚由静止释放的乙发生碰撞,碰后粘合在一起沿水平轨道上做匀速运动。忽略甲、乙之间的静电力作用,求碰后的共两速度v和碰前乙滑块的带电量q2及电性。![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241234005587896.jpg)
其下端与水平绝缘轨道平滑连接,接个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度为E。现有一质量为m的带电小滑块甲(体积很小可视为质点),在BC轨道的D点释放后静止不动。
已知OD与竖直方向的夹角为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400542201.gif)
(1) 滑块甲的带电量q1和电性;
(2) 滑块下滑通过B点时的速度大小vB;
(3) 水平轨道上A、B两点之间的距离L:
(4) 现在B处放置一个质量与甲相同的带电滑块乙:然后还让甲从C点由静止释放,在B点与刚由静止释放的乙发生碰撞,碰后粘合在一起沿水平轨道上做匀速运动。忽略甲、乙之间的静电力作用,求碰后的共两速度v和碰前乙滑块的带电量q2及电性。
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241234005587896.jpg)
(1) 静止在D处时甲的受力如图,可知甲应带正电,并且有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241234005892580.jpg)
——————————(2分)
(带正电) ————(2分)
(2) 小滑块从C到B的过程中,只有重力和电场力对其做功,设滑块通过B点时的速度为
vB,根据动能定理有:
————————(2分)
解得:
————————(2分)
(3) 甲从C经直到A的过程中,重力做正功,电场力和摩擦力做负功。则由动能定理有:
一一-一一一一-一一-(2分)
解得:
—一-——————(2分)
(4) 碰撞中,甲、乙系统动量守恒: mvB="2m " 一一(2分)
————————(1分)
由于碰后能做匀速运动,说明电场力方向向右,可知碰后的整体带负电,即知碰前
乙应该带负电。 ——————————————(1分)
碰后的整体受力平衡;
一一一(2分)
————————(2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241234005892580.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400604557.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400620740.gif)
(2) 小滑块从C到B的过程中,只有重力和电场力对其做功,设滑块通过B点时的速度为
vB,根据动能定理有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400838692.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400838931.gif)
(3) 甲从C经直到A的过程中,重力做正功,电场力和摩擦力做负功。则由动能定理有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400870780.gif)
解得:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400885891.gif)
(4) 碰撞中,甲、乙系统动量守恒: mvB="2m " 一一(2分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400901607.gif)
由于碰后能做匀速运动,说明电场力方向向右,可知碰后的整体带负电,即知碰前
乙应该带负电。 ——————————————(1分)
碰后的整体受力平衡;
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400916595.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824123400932749.gif)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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