题目内容
据报道，“嫦娥一号”月球探测卫星将于2007年在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射长空．
（1）卫星在竖直发射升空的加速过程中，卫星处于超重状态．设点火后不久，仪器显示某物体对水平地板的压力等于其重量的4倍，求此时飞船的加速度大小．地面附近重力加速度g=10m/s2．
（2）卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行，运行周期为T．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．求卫星离月球表面的高度h．
（1）卫星在竖直发射升空的加速过程中，卫星处于超重状态．设点火后不久，仪器显示某物体对水平地板的压力等于其重量的4倍，求此时飞船的加速度大小．地面附近重力加速度g=10m/s2．
（2）卫星变轨后沿圆形轨道环绕月球运行，运行周期为T．已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0．求卫星离月球表面的高度h．
分析：1、对物体受力分析，物体受到地板向上的支持力和重力，根据牛顿第二定律F合=ma，列式求解加速度．
2、根据万有引力提供向心力G
=m(
)2r和月球表面的重力等于万有引力m′g0=G
，联立方程计算卫星距离月球表面的高度．
2、根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
| Mm′ |
| R2 |
解答：解：（1）由牛顿第三定律可知水平地板对物体的支持力FN=4mg
对物体，由牛顿第二定律，得
FN-mg=ma
所以飞船的加速度：a=3g=30m/s2
（2）卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，G
=m(
)2r
轨道半径r=R+h
另外，在月球表面上的物体重力近似等于万有引力，有
m′g0=G
联立以上三式，解得卫星离月球表面表面的高度：
h=
-R
答案：（1）此时飞船的加速度大小为30m/s2．（2）卫星离月球表面的高度h=
-R．
对物体，由牛顿第二定律，得
FN-mg=ma
所以飞船的加速度：a=3g=30m/s2
（2）卫星绕月球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，G
| Mm |
| r2 |
| 2π |
| T |
轨道半径r=R+h
另外，在月球表面上的物体重力近似等于万有引力，有
m′g0=G
| Mm′ |
| R2 |
联立以上三式，解得卫星离月球表面表面的高度：
h=
| 3 |
| ||
答案：（1）此时飞船的加速度大小为30m/s2．（2）卫星离月球表面的高度h=
| 3 |
| ||
点评：解有关天体运动的问题一定要掌握两个关系：卫星绕中心天体运动所需要的向心力由万有引力提供；星球表面的重力等于万有引力．
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