题目内容
在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45°。现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为(0，－
b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求：
1.电荷第一次经x轴进入磁场时的速度；
2.磁感应强度的大小；
3.粒子从M到O运动时间。
【答案】
1.
速度方向与电场方向一致，即与x轴成45°.
2.
3.
【解析】（1）粒子从静止沿电场方向进入磁场，到达x轴上的N点， N点的坐标是（
b，0）
由几何知识可知粒子从M到N的位移
……….. ….. ….. …..……..（2分）
根据动能定理有：
………….. ………….. ….. ….. ….. ….. …（2分）
解得进入磁场时的速度 ………..
….. ….. …..….. ….. …..…（1分）
速度方向与电场方向一致，即与x轴成45°.. ….. ………..….. ….. …..…（1分）
（2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹如图所示。
由几何关系可得圆周运动的半径
………………………..（2分）
由
………………………………（2分）
解得 ……………..
………（2分）
（3）电荷在电场中的加速度
…………………（1分）
电荷在电场中的运动时间
…（1分）
电荷在磁场中的运动周期
………………（1分）
它在磁场中运动的时间
…（2分）
所以，电荷运动的总时间……（1分）
练习册系列答案
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