题目内容
16.现有一个一定厚度的圆盘,它可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动. 当圆盘的转动快慢发生改变时,我们可以定义:角速度的变化量△ω与对应时间△t的比值为角加速度β(即β=).用电磁打点计时器(所接交流电的频率为50Hz)、复写纸、毫米刻度尺、游标卡尺、纸带(不计厚度)来完成下述实验:①如图甲所示,将打点计时器固定在桌面上,将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘的侧面,当圆盘转动时,纸带可以卷在圆盘侧面上;
②接通电源,打点计时器开始打点,启动控制装置使圆盘匀加速转动;
③经过一段时间,停止转动和打点,取下纸带,进行测量.
(1)用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示,圆盘的直径d为60.00 mm.
(2)如图丙所示,纸带上A、B、C、D…为计数点,相邻两计数点间有四个点未画出,则打下计数点D时,纸带运动的速度大小为0.389 m/s,圆盘此时转动的角速度为13.0 rad/s,纸带运动的加速度大小为0.593m/s2,圆盘转动的角加速度大小为19.8 rad/s2.(计算结果保留三位有效数字)
分析 (1)20分度的游标卡尺精确度为0.05mm,读数时先读大于1mm的整数部分,再读不足1m的小数部分;
(2)根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度,然后根据v=ωr求解角速度;
用逐差法求解出加速度,再根据加速度等于角加速度与半径的乘积来计算角加速度.
解答 解:(1)游标卡尺主尺部分读数为60mm,小数部分为零,由于精确度为0.05mm,故需读到0.001mm处,故读数为60.00mm;
(2)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s,
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度,
可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小.有:
vD=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.1319-0.0541}{0.2}$=0.389m/s
圆盘的直径是60.00mm,
故有:ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.389}{0.03}$=13.0rad/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得:a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.1319-2×0.0541}{4×0.{1}^{2}}$=0.593m/s2
由于β=$\frac{△ω}{△t}$,ω=$\frac{v}{r}$,
故角加速度为:β=$\frac{a}{r}$=$\frac{0.6}{0.03}$=19.8rad/s2
故答案为:(1)60.00;(2)0.389,13.0,0.593,19.8.
点评 解决的关键掌握游标卡尺的读数方法,会通过纸带求解瞬时速度和加速度,要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力,以及知道加速度与角加速度的关系.
A. | 3 s | B. | 4 s | C. | 7 s | D. | 9 s |
A. | 核反应方程可能是:${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+2${\;}_{0}^{1}$n | |
B. | 核反应过程中质量和质量数都发生了亏损 | |
C. | 在核反应堆中利用控制棒吸收中子从而减小中子对环境的影响 | |
D. | 核电站的能量转换过程是:通过核反应堆将核能转化为热能,再通过汽轮机将热能转化为机械能,最后通过发电机将机械能转化为电能 |
A. | 木块在滑到底端的过程中的时间变长 | |
B. | 木块在滑到底端的过程中,克服摩擦力做的功增多 | |
C. | 木块在滑到底端的过程中,重力做功的平均功率变小 | |
D. | 木块在滑到底端的过程中,系统产生的内能增大 |
A. | 滑到斜面底端时,C的机械能减少最多 | |
B. | 滑到斜面底端时,B的动能最大 | |
C. | 滑到斜面底端时,C的重力势能减少最多 | |
D. | 三个滑块滑到斜面底端所用时间的关系为tA=tC>tB |
A. | 线圈经过中性面时 | B. | 穿过线圈的磁通量为零时 | ||
C. | 穿过线圈的磁通量变化最快时 | D. | 线圈边框的速度与磁感线垂直 |
A. | 汽车牵引力将减小至零 | |
B. | 汽车牵引力减小到某一值后保持不变 | |
C. | 汽车加速度不变 | |
D. | 阻力对汽车一直做负功,牵引力对汽车先做正功后来就不做功了 |