题目内容
【题目】在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中P线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a－x关系如图中Q线所示。不计星球表面的气体阻力，则（ ）
A.M、N星球表面的重力加速度大小之比是2：1B.P、Q的质量大小之比是1：4
C.P、Q下落的最大速度之比是1：1D.P、Q下落过程中的最大动能之比是1：2
【答案】ABC
【解析】
A．由牛顿第二定律可知，物体下落的加速度：
根据图像的截距，可知两星球表面的重力加速度之比为：
A正确；
B．当加速度为零时，对
物体：
对
物体：
解得：
B正确；
C．由物体的加速度
与弹簧的压缩量
间的关系图，结合公式：
可知图像面积表示
，根据图像可知，两图线的面积相等，所以两物体的最大速度相等，为
，C正确；
D．根据动能表达式：
由于最大速度相等，所以最大动能和质量成正比，为
，D错误。
故选ABC。
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