Question

一物体作匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为T，紧接着通过下一段位移△x所用时间为

T

2

．则物体运动的加速度为（　　）

• A、

  △x

  2T2

• B、

  △x

  T2

• C、

  4△x

  3T2

• D、

  2△x

  T2

Answer 1

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出两段过程中的平均速度，结合时间求出加速度的大小．

解答：解：在第一段△x内的平均速度

.

v1

=

△x

T

，在第二段△x内的平均速度

.

v2

=

△x

T 2

=

2△x

T

．
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则两个中间时刻的时间差为△t=

T

2

+

T

4

=

3T

4

．
则加速度a=

2△x T - △x T

3T 4

=

4△x

3T2

．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．

点评：本题若按常规方法解答，需要设初速度和加速度，列方程组解答，比较麻烦，运用匀变速直线运动的推论，某段时间时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，得出两端时间中间时刻的速度，结合速度时间公式即可求解加速度．