题目内容
【题目】（1）获得阴极射线，一般采用的办法是加热灯丝，使其达到一定温度后溅射出电子，然后通过一定的电压加速。已知电子质量为m，带电量为e，加速电压为U，若溅射出的电子初速度为0，试求加速之后的阴极射线流的速度大小v。
（2）实际问题中灯丝溅射出的电子初速度不为0，且速度大小满足某种分布，所以经过同一电压加速后的电子速度大小就不完全相同。但可以利用电场和磁场对电子的共同作用来筛选出科学研究所需要的特定速度的电子。设计如图所示的装置，上下极板接电源的正负极，虚线为中轴线，在装置右侧设置一个挡板，并在与中轴线相交处开设一个小孔，允许电子通过。调节极板区域内电场和磁场的强弱和方向，使特定速度的电子沿轴线穿过。请在图中画出满足条件的匀强磁场和匀强电场的方向。
（3）为了确定从上述速度选择装置射出的阴极射线的速度，可采用如图所示的电偏转装置（截面图）。右侧放置一块绝缘荧光板，电子打在荧光板上发光，从而知道阴极射线所打的位置。现使荧光板紧靠平行极板右侧，并将其处于两板间的长度六等分，端点和等分点分别用a、b、c、……表示。
偏转电极连接一个闭合电路，将滑线变阻器也六等分，端点和等分点分别用A、B、C、……表示。已知电子所带电量e = 1.6×10-19C，取电子质量m = 9.0×10-31kg，板间距和板长均为L，电源电动势E = 120V。实验中发现，当滑线变阻器的滑片滑到A点时，阴极射线恰好沿中轴线垂直打到d点；当滑片滑到D点时，观察到荧光屏上f点发光。忽略电源内阻、所有导线电阻、电子重力以及电子间的相互作用。请通过以上信息计算从速度选择装置射出的阴极射线的速度大小v0。
【答案】（1）
（2）如图所示：
（3）
【解析】
（1）根据动能定理可以得到：
，则：
；
（2）当电子受到洛伦兹力和电场力相等时，即
，即
，满足这个条件的电子才能通过，如图所示：
（3）设当滑片滑到D点时两极板间电压为U，
由电子在电场中的偏转运动得：
则：
。
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