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借助于物理学，人们可以了解到无法用仪器直接测量的物理量，使人类对自然界的认识更完善。现已知太阳光经过时间t0到达地球，光在真空中的传播速度为c（计算月地距离时，太阳、地球均可视为质点），地球绕太阳的轨道可以近似认为是圆，地球的半径为R，地球赤道表面的重力加速度为g，地球绕太阳运转的周期为T，试由以上数据以及你所知道的物理知识推算太阳的质量M与地球的质量m之比为多大？
略
练习册系列答案
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（8分）“嫦娥工程”计划在第二步向月球发射一个软着陆器，在着陆器附近进行现场勘测。已知地球的质量为月球质量的81倍，地球的半径为月球半径的4倍，地球表面的重力加速度为=10，假设将来测得着陆器撞击月球表面后竖直向上弹起，2s后落回月球表面．求它弹起时的初速度（不考虑地球和月球的自转）．
2008年9月我国成功发射了“神州七号”载人飞船。为了观察“神舟七号“的运行和宇航员仓外活动情况，飞船利用弹射装置发射一颗“伴星“。伴星经调整后，和”神舟七号“一样绕地球做匀速圆周运动，但比“神舟七号“离地面稍高一些，如图所示，那么：
A．伴星的运行周期比“神舟七号“稍大一些
B．伴星的运行速度比“神舟七号“稍大一些
C．伴星的运行角速度比“神舟七号“稍大一些
D．伴星的向心加速度比“神舟七号“稍大一些
开普勒从1609年～1619年发表了著名的开普勒行星运动三定律．第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳在这个椭圆的一个焦点上；第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值相等．实践证明，开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动．如果人造地球卫星沿半径为r的圆轨道绕地球运动，当开启制动发动机后，卫星转移到与地球相切的椭圆形轨道，如图所示．问在这之后，卫星多长时间着陆？空气阻力不计，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．
如图所示为我国“嫦娥一号”卫星从发射到进入月球工作轨道的过程示意图．在发射过程中，经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号”卫星的速度在很短时间内由v1提高到v2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越．“嫦娥一号”卫星在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星．之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I．已知“嫦娥一号”卫星质量为m0，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r月，月球的质量为m月，万有引力恒量为G．
 
（1）求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入”地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号”卫星做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；
（2）求“嫦娥一号”卫星在绕月球圆形工作轨道I运动时距月球表面的高度；
（3）理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为W= G．为使“嫦娥一号”卫星在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道I的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？
地面上的空气成分主要以氧、氮分子为主，随着高度的增加，由于地球引力的作用，重的气体逐渐稀薄，轻的气体逐渐相对增多。在太阳紫外光线的照射下，分子态的气体被电离为原子态，在“神州”三号飞船343公里的运行轨道上，主要是原子态的氧，氮和氦气。虽然高层大气的密度很小，但其对飞船的阻力仍会严重影响飞船的运行轨道。针对这段材料有下列叙述正确的是（   ）
A．由于大气阻力，飞船运行轨道要下降，运行速度要变小
B．如果是真空，飞船可以一直保持在343公里的轨道上运行
C．由于大气阻力，飞船运行轨道要下降，运行周期要变长
D．由于飞船轨道比较低，飞船内的物体对支持面的压力与在地球上对地面的压力差不多
关于绕地球做匀速圆周运动的卫星可能的轨道，下列说法中正确的是
A．只要轨道的圆心在地球自转轴上，这些轨道都是可能的轨道
B．只要轨道的圆心在地球的球心上，这些轨道都是可能的轨道
C．只有轨道平面与地球赤道平面重合的轨道才是可能的轨道
D．只有轨道圆心在球心且不与赤道平面重合的轨道才是可能的轨道
“神舟六号”绕地球做匀速圆周运动时，距地面高度为343km，运行周期为90分钟；“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动时，距月球表面高度为200km，运行周期为127分钟。已知地球半径为6400km，月球半径为1750km。“嫦娥一号”与“神舟六号”相比较，下列说法中正确的是（   ）
A．“嫦娥一号”的线速度大B．“嫦娥一号”的角速度大
C．“嫦娥一号”的向心加速度小D．两者轨道半径的三次方与周期平方的比值相等
某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球半径的一半,若从地球表面高h处平抛一物体,射程为60 m,则在该星球上,从同样的高度以同样的初速度平抛同一物体,射程应为（     ）
A．10 mB．15 mC．90 mD．360 m

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