Question

一弹簧振子做简谐运动，O是它的平衡位置．如果从它经过O点时开始计时，经过3.0s时间第一次经过P点，又经过2.0s时间，它第二次经过P点，问再经过多长时间它将第三次经过P点．

Answer 1

14.0s

设P点在O点的右侧，如图所示．题目只说从经过O点时开始计时，并没有说明开始计时时刻振子是向哪边运动，因此我们要考虑两种可能：一种是从O点先向右运动，直接到达P点，再经过右侧的最大位移处后第二次回到P点，如图中的实线箭头所示，这种情况下，再经过3.0s时间第一次回到O点，即半个周期时间等于3.0s×2＋2.0s＝8.0s，而从第二次经过P点到第三次经过P点，需要时间为8.0s＋3.0s×2＝14.0s．
另一种情况是从O点先向左运动，返回O点后再到达P点，用时3.0s(如果是这种情况，P点应该离O点更近一些)，再经过2.0s第二次经过P点，再经过3.0s，振子将第三次经过O点，即这8.0s时间等于1.5个周期，周期T＝8.0s/1.5＝5.3s．从第二次经过P点到第三次经过P点，需要时间为T－2.0s ＝3.3s．