Question

如图所示，一质量m₁=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m₂=0.4kg的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m₀=0.05kg的子弹以水平速度v₀=100m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5m/s的速度离开小车．g取10m/s²．求：
（1）子弹相对小车静止时，小车的速度大小；
（2）小车的长度．

Answer 1

（1）子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₀+m₁）v₁，
解得：v₁=10m/s；
（2）子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，以小车的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
（m₀+m₁）v₁=（m₀+m₁）v₂+m₂v，
设小车长为L，对系统，由能量守恒定律得：
μm2gL=

1

2

(m0+m1)

v

21

-

1

2

(m0+m1)

v

22

-

1

2

m2v2，
解得：L=5.5m；
答：（1）子弹相对小车静止时，小车的速度大小为10m/s；
（2）小车的长度为5.5m．