题目内容
【题目】如图所示,竖直放置的U形导轨宽为I,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦。从静止释放后M保持水平而下滑,(重力加速度为g)试求:
(1)ab的最大加速度速度大小am;
(2)ab下滑的最大速度速度Vm;
(3)若ab棒由静止开始经t时间恰打到最大速度,则这一过程ab棒下落的高度h是多少。
【答案】(1) =g;(2) ;(3) h=-;
【解析】
(1) ab棒开始向下作加速运动,随着速度的增大,感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大,ab棒所受的合力减小,加速度随之减小。开始时棒的加速度最大=g
(2)当F增大到F=mg时,加速度变为零, ab棒达到最大速度。由,
可得
(3) 若ab棒由静止开始经t时间恰打到最大速度时,设该过程安培力冲量大小为:
由动量定理可得:
带入得:
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