题目内容

【题目】如图所示,竖直放置的U形导轨宽为I,上端串有电阻R(其余导体部分的电阻都忽略不计)。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m,与导轨接触良好,不计摩擦。从静止释放后M保持水平而下滑,(重力加速度为g)试求:

1ab的最大加速度速度大小am

2ab下滑的最大速度速度Vm

3)若ab棒由静止开始经t时间恰打到最大速度,则这一过程ab棒下落的高度h是多少。

【答案】(1) =g(2) (3) h=-

【解析】

(1) ab棒开始向下作加速运动,随着速度的增大,感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大,ab棒所受的合力减小,加速度随之减小。开始时棒的加速度最大=g

(2)F增大到F=mg时,加速度变为零, ab棒达到最大速度。由

可得

(3) ab棒由静止开始经t时间恰打到最大速度时,设该过程安培力冲量大小为:

由动量定理可得:

带入得:

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