题目内容
【题目】如图所示，边长为1=60cm的正方形线圈abcd的匝数为n=100匝，线圈电阻为r=1Ω，外电路的电阻为R=8Ω，ab的中点和cd的中点的连线00′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B=0.2T，现在线圈以00′为轴，以角速度ω=10rad/s匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量。
【答案】（1）i=4sin10t(A) （2）Q=1.44πJ （3）q=0.4C
【解析】(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ac边和bd边转动的线速度大小相等，当线框平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为：
由闭合电路欧姆定律可以知道
，当以图示为计时起点时，流过R的电流表达式为：
代入数据的：i=4sin10t(A)
(2)在线框由图示位置匀速转动900的过程中，用有效值来计算电阻R产生的热量
，其中
，
计算得出：
代入数据的：Q=1.44πJ.
(3)在转过900的过程中感应电动势的平均值为：
流过R的平均电流
计算得出：流过R的电量
代入数据的：q=0.4C.
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