Question

如图所示，用同种材料制成倾角37°的斜面（足够长）和长水平面，斜面和水平面用长度不计的光滑圆弧连接，一小物块以水平初速度υ₀=2.0m/s向右运动，经过0.4s后小物块恰停在斜面底端．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物块与该种材料的动摩擦因数．
（2）若小物块从同一位置以初速度”υ=3m/s开始运动，求小物块在斜面上上升的最大高度为多少？

Answer 1

分析：（1）对小物块，根据速度时间公式求出加速度，再根据牛顿第二定律列式即可求解；
（2）根据运动学基本公式求出水平面的长度，小物块在斜面上上升到最大高度时速度为零，根据动能定理列式即可求解．

解答：解：（1）对小物块，有：
0=v₀-at
解得：a=

2

0.4

=5m/s2
根据牛顿第二定律得：
μmg=ma
解得：μ=

5

10

=0.5
（2）物体在水平面上运动时有：x=

v0

2

t=

2

2

×0.4=0.4m
物体运动的整个过程运用动能定理得：
-μmgx-μmgcos37°

h

sin37°

-mgh=0-

1

2

mv2
解得：h=0.15m
答：（1）小物块与该种材料的动摩擦因数为0.5．
（2）若小物块从同一位置以初速度”υ=3m/s开始运动，小物块在斜面上上升的最大高度为0.15m．

点评：解决本题的关键理清物块的运动情况，正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式综合求解．