题目内容
如图所示，a、b、c是在地球大气层外的圆形轨道上运动的三颗人造卫星，质量关系m a＞m b＞mc，下列说法正确的是（ ）| A、b 的线速度最大 | B、c的角速度最大 | C、a 的周期最小 | D、a 的向心加速度最大 |
分析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，列式分析即可．
解答：解：设地球的质量为M，卫星的轨道半径为r，质量为m．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则得：
G
═m
=m
r=mω2r=ma
则得 v=
，ω=
，T=2πr
，a=
可见，卫星的轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越大，周期越小，所以a的线速度、角速度和向心加速度都最大，a的周期最小．故AB错误，CD正确．
故选：CD
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
则得 v=
|
|
|
| GM |
| r2 |
可见，卫星的轨道半径越大，线速度、角速度、向心加速度越大，周期越小，所以a的线速度、角速度和向心加速度都最大，a的周期最小．故AB错误，CD正确．
故选：CD
点评：对于卫星问题，关键要建立卫星运动的模型，分析向心力的来源，由万有引力定律和向心力公式结合列式分析．
练习册系列答案
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