Question

一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为1.2m/s，频率为

1

3

Hz，振幅为4cm．a、b是波的传播路径上平衡位置相距2.7m的两个质点．在t₁=0时刻质点a、b均已经历了多次全振动且质点a此时的位移为y=-3cm．则下列说法中正确的是（　　）

A．该波的波长是3.6m

B．在t₁时刻质点b一定沿y轴正方向运动

C．在t₁时刻质点b的位移一定为+3cm

D．在t₂=0.75s时刻质点b的位移一定为正值

Answer 1

分析：根据波速与频率可确定波长的大小，再由距离与波长的关系，得出波形图，由t₁=0时刻质点a、b均已经历了多次全振动且质点a此时的位移为y=-3cm可知，此时b点的振动情况，以及进一步判断t₂=0.75s时刻质点b的位移正负．

解答：解：A、由v=

λ

T

=λf得：λ=

v

f

=3.6m，故A正确；
B、C、由题意可知ab之间的距离为2.7m，等于

3

4

λ，由t₁=0时刻，a的位移为y=-3cm，可知此时b的位移小于3cm，且向y轴的正方向运动，故B正确，C错误；
D、该波的周期为3s，在t₂=0.75s，即经过

1

4

T，由于开始t₁=0时刻b在y轴负方向上且向上运动，因此经过

1

4

T后b的位移一定为正值，故D正确．
故选ABD．

点评：本题的关键在于确定AB距离与波长的关系，明确开始是ab的位置，然后利用波动和振动关系进行求解，是考查学生综合应用知识的好题．